Ingeniería Matemática

Máster. Curso 2023/2024.

ÁLGEBRA LINEAL NUMÉRICA - 608062

Curso Académico 2023-24

Datos Generales

SINOPSIS

COMPETENCIAS

Generales
CG1 - Aprender a aplicar los conocimientos adquiridos y su capacidad de resolución de problemas en entornos nuevos o poco conocidos dentro de contextos más amplios (o multidisciplinares) en el ámbito de la Ingeniería Matemática avanzada.

CG5 - Comprender y utilizar de manera avanzada el lenguaje y las herramientas matemáticas para modelizar, simular y resolver problemas complejos del ámbito de la ingeniería y de la industria, reconociendo y valorando las situaciones y problemas susceptibles de ser tratados matemáticamente.

CG7 - Saber abstraer en un modelo matemático complejo las propiedades y características esenciales de un problema real del ámbito de la ingeniería y de la industria reconociendo su rango de aplicabilidad y limitaciones.
Transversales
CT1 - Saber aplicar sus avanzados conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y poseer las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y en la resolución de problemas y estudio de casos. Esto implica, más concretamente: Integrar creativamente conocimientos y aplicarlos a la resolución de problemas, perseguir objetivos de calidad en el desarrollo de su actividad profesional, adquirir capacidad para la toma de decisiones y de dirección de recursos humanos, ser capaz de mostrar creatividad, iniciativa y espíritu emprendedor para afrontar los retos de su actividad, valorar la importancia de la Ingeniería Matemática en el contexto industrial, económico, administrativo, medio ambiental y social.

CT2 - Tener la capacidad de reunir e interpretar datos relevantes para emitir juicios que incluyan una reflexión profunda sobre temas relevantes de índole científica, industrial, tecnológica y empresarial. Demostrar razonamiento crítico y gestionar información científica y técnica de calidad, bibliografía, bases de datos especializadas y recursos accesibles a través de Internet.
Específicas
CE3 – Ser capaz de utilizar aplicaciones informáticas de cálculo numérico y simbólico, visualización gráfica, optimización u otras para experimentar en aspectos avanzados de Matemáticas y resolver problemas con un elevado grado de complejidad.

CE4 - Desarrollar habilidades de aprendizaje en Matemáticas avanzadas y sus aplicaciones que permitan al alumno continuar estudiando y profundizando en la materia de modo autónomo.

CE6 - Desarrollar programas que resuelvan problemas matemáticos avanzados utilizando para cada caso el entorno computacional adecuado.

ACTIVIDADES DOCENTES

Clases teóricas
Clases en aula de informática que combinan breves explicaciones teóricas al comienzo con la resolución y programación de casos prácticos a continuación.
Clases prácticas
Sesiones de trabajo personal en el aula de informática
Otras actividades
Tutorías
TOTAL
3 créditos

Presenciales

1,2

No presenciales

1,8

Semestre

1

Breve descriptor:

Se inicia al estudiante en la herramienta MATLAB y se introducen las técnicas básicas de Álgebra lineal numérica.

Requisitos

No hay

Objetivos

Dominio de la herramienta MATLAB. Formación básica en Álgebra lineal numérica que será de utilidad en asignaturas posteriores.

Contenido

- MATLAB: uso básico y programación.
- Álgebra matricial.
- Resolución de sistemas lineales: Métodos directos y factorización de matrices.
- Resolución de sistemas lineales. Métodos iterativos.
- Resolución de sistemas no lineales.
- Resolución de sistemas lineales grandes: matrices banda y matrices dispersas.
- Cálculo aproximado de autovalores y autovectores.
- Descomposición en valores singulares. Mínimos cuadrados lineales.

Evaluación

El 100% de la evaluación se basará en las prácticas entregadas durante el curso y que serán defendidas por el alumnado ante el profesor.

Bibliografía

- Ciarlet, P. G., Introduction à l’analyse numérique matricielle et à l’optimisation, Masson, 1982.
- de la Fuente O’Connor, J.L., Técnicas de cálculo para sistemas de ecuaciones, programación lineal y programación entera, 2ª Edición, Reverté, 1998.
- Infante, J.A., Rey, J.M., Métodos Numéricos. Teoría, problemas y prácticas con MATLAB, 6ª Edición, Ediciones Pirámide, 2022.
- Ortega, J.M., Rheinboldt, W.C., Iterative solution of nonlinear equations in several variables, Academic Press, 1970.
- Trefethen, L.N., Bau III, D.: Numerical Linear Algebra, SIAM, 1997.

Otra información relevante

Material disponible en Campus Virtual.

Estructura

MódulosMaterias
No existen datos de módulos o materias para esta asignatura.

Grupos

Clases teóricas
GrupoPeriodosHorariosAulaProfesor
Grupo Único04/09/2023 - 15/09/2023LUNES 18:30 - 21:00-JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
MARTES 18:30 - 21:00-JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
MIÉRCOLES 18:30 - 21:00-JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
JUEVES 18:30 - 21:00-JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO
VIERNES 18:30 - 21:00-JUAN ANTONIO INFANTE DEL RIO